2. Vorl., Teil II

#wisdom #summaries #hoyningen #2-vorl-teil-ii

Einführung in die Theoretische Philosophie, 2. Vorl., Teil II

Cornell Notizen: Einführung in die Theoretische Philosophie, 2. Vorlesung, Teil II

Video Titel: Einführung in die Theoretische Philosophie, 2. Vorl., Teil II

Kanal: Paul Hoyningen

---

Hauptideen | Notizen

# Einführung in die Logik

Die Logik beschäftigt sich hauptsächlich mit zwei Themen: der logischen Folgerung und der logischen Wahrheit. [00:00:48](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=48.6)
**Logische Folgerung:** Der Übergang von Prämissen zu einer Konklusion ist zwingend. [00:01:34](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=94.2)
Beispiel: "Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also Sokrates ist sterblich." [00:01:07](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=67.9)
Die oberen Sätze heißen Prämissen, der untere Satz Konklusion. [00:01:23](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=83.7)
Der Übergang wird als "Wahrheitstransfer" bezeichnet, da die Wahrheit der Prämissen auf die Konklusion übertragen wird. [00:02:04](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=124.5)
Die Logik untersucht, was die Korrektheit solcher Schlüsse ausmacht und was schiefgehen kann. [00:03:11](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=191.4)
**Logische Wahrheit:** Sätze, die unbezweifelbar wahr sind, aber eine "eigenartige Leerheit" besitzen. [00:03:29](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=209.4)
Beispiel: "Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich das Wetter oder es bleibt wie es ist." [00:03:46](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=226.3)
Der Reimcharakter ist nicht Gegenstand der Logik. [00:03:57](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=237.6)
Es gibt einen engen Zusammenhang zwischen logischen Wahrheiten und logischen Folgerungen. [00:04:26](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=266.5)
Die Logik untersucht, wie solche merkwürdigen Sätze zustande kommen. [00:04:55](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=295.6)

# Historische Entwicklung und Terminologie der Logik

Der Terminus "Logik" wurde historisch auch für andere Gebiete verwendet, z.B. Hegels "Wissenschaft der Logik" (Metaphysik) oder "Logik der Sozialwissenschaften" (Methodologie). [00:05:23](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=323.9)
Das heutige Gebiet der Logik wurde in der Geschichte auch als "Dialektik" bezeichnet. [00:06:23](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=383.4)
Der Ausdruck "formale Logik" wurde von Immanuel Kant (1724-1804) in der "Kritik der reinen Vernunft" (1781/1787) eingeführt, um sie von seiner "transzendentalen Logik" abzugrenzen. [00:06:55](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=415.7)
Jahreszahlen sind wichtig für die zeitliche Einordnung philosophischer Werke und Autoren. [00:07:11](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=431.1)
Die Geschichte der Logik lässt sich in zwei Hauptphasen unterteilen: [00:09:20](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=560.5)

1. Klassische Logik / Syllogistik: 00:09:36

Beginnt mit Aristoteles (384-322 v. Chr.) und seinem Werk "Erste Analytik" (Teil des "Organon"). [00:09:36](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=576.1)
War die dominante Form der Logik bis Ende des 19. Jahrhunderts. [00:10:34](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=634.0)
"Syllogistik" kommt von griechisch "syllogismos" (Schluss) und bedeutet "Schlusslehre". [00:14:08](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=848.5)
Beschränkt sich auf vier Typen von Aussagen: allgemein bejahend ("Alle S sind P"), allgemein verneinend ("Kein S ist P"), partikulär bejahend ("Einige S sind P"), partikulär verneinend ("Einige S sind nicht P"). [00:14:46](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=886.8)
S = Subjektbegriff, P = Prädikatbegriff (nicht mit grammatischen Begriffen verwechseln). [00:16:12](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=972.0)
Beispiel: "Alle Griechen sind Menschen. Alle Menschen sind sterblich. Also alle Griechen sind sterblich." [00:17:02](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1022.5)
Untersucht alle Kombinationen dieser Satztypen in Schluss-Schemata mit zwei Prämissen und einer Konklusion. [00:17:24](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1044.5)

2. Moderne Logik: 00:13:01

Beginnt grob mit Gottlob Frege (1848-1925) und seinem Werk "Begriffsschrift" (1879). [00:11:13](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=673.5)
Frege war Mathematiker und Logiker, dessen Werk zu Lebzeiten wenig Anerkennung fand. [00:11:55](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=715.0)
Wird auch "mathematische Logik" oder "Logistik" (im älteren Sinne) genannt. [00:13:01](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=781.2)
Entwickelte sich aus dem Bedürfnis, die Schlussweisen der Mathematik zu formalisieren. [00:18:11](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1091.5)
Die klassische Logik war von der Mathematik getrennt und bezog sich eher auf den Alltag. [00:19:13](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1153.9)
Die Mathematik geriet im 19. Jahrhundert in Grundlagenkrisen (z.B. durch nicht-euklidische Geometrien), was zur Untersuchung ihrer Schlussweisen führte. [00:19:41](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1181.9)

# Unterschiede zwischen Klassischer und Moderner Logik

**Umfang:** Die moderne Logik geht weit über die Syllogistik hinaus. [00:21:31](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1291.2)
Die Syllogistik erfasst nicht alle gültigen Schlüsse, da sie nur bestimmte Satzformen zulässt (z.B. "Alle Pferde sind Tiere, also alle Köpfe von Pferden sind Köpfe von Tieren" kann nicht erfasst werden). [00:21:39](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1299.1)
**Existenzpräsupposition:** [00:23:22](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1402.1)
**Klassische Logik:** Setzt stillschweigend voraus, dass es Gegenstände des Subjektbegriffs gibt (z.B. "Alle Hörerinnen dieser Vorlesung haben rote Pullover an" impliziert, dass es Hörerinnen gibt). [00:23:31](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1411.8)
**Moderne Logik:** Macht diese Existenzpräsupposition nicht, wie es in der Mathematik üblich ist (z.B. "Alle S sind P" behauptet nicht, dass es S gibt; die Klasse S kann leer sein). [00:26:28](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1588.6)
Dies führt zu Unterschieden bei der Gültigkeit von Schlüssen (z.B. "Alle S sind P" impliziert in klassischer Logik "Einige S sind P", in moderner Logik nicht). [00:27:38](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1658.8)
Diese Konventionen sind sinnvoll für die jeweilige Anwendung (Alltag vs. Mathematik). [00:27:57](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1677.3)
**Verhältnis zur Mathematik:** [00:29:29](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1769.9)
**Klassische Logik:** War von der Mathematik unabhängig. [00:30:22](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1822.9)
**Moderne Logik:** Ihr formaler Teil ist selbst ein Teil der Mathematik. [00:29:41](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1781.7)
Es gibt Debatten, ob die klassische Logik noch gelehrt werden sollte, aber sie ist für das Verständnis älterer philosophischer Texte unerlässlich. [00:31:00](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1860.1)

# Der Begriff der Logischen Form

Der Begriff der logischen Form ist zentral und oft unterschätzt. [00:32:36](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1956.3)
Für die Gültigkeit logischer Schlüsse ist die logische Form der beteiligten Aussagen ausschlaggebend. [00:33:51](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2031.9)
Man konzentriert sich auf die Aspekte der Sätze, die für die Gültigkeit des Schlusses verantwortlich sind, und abstrahiert vom Rest. [00:34:44](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2084.9)
**Beispiel:** Der Schluss "Alle Griechen sind Menschen. Alle Menschen sind sterblich. Also alle Griechen sind sterblich." [00:35:15](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2115.3)
Die logische Form kann durch Platzhalter (Buchstaben) dargestellt werden: "Alle A sind B. Alle B sind C. Also alle A sind C." [00:35:46](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2146.4)
Obwohl die konkrete Bedeutung (Griechen, Menschen, sterblich) weggelassen wird, bleibt die Zwingendheit des Schlusses erkennbar. [00:36:37](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2197.4)
A, B, C sind Platzhalter für Begriffe (ähnlich wie in der Algebra für Zahlen). [00:37:41](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2261.3)
Diese Idee der Platzhalter wurde von Aristoteles erfunden. [00:38:53](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2333.8)
**Logische Formeln:** Logische Formen werden mittels logischer Formeln dargestellt (z.B. "Alle A sind B"). [00:39:15](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2355.2)
Deswegen heißt es "formale Logik". [00:39:41](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2381.7)
Jedes Teilgebiet der Logik hat charakteristische logische Formen und Formeln. [00:39:44](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2384.6)

# Teilgebiete der Logik und ihre Formen

**Syllogistik:** [00:43:38](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2618.8)
Typischer Schluss: "Alle Griechen sind Menschen. Alle Menschen sind sterblich. Also alle Griechen sind sterblich." [00:43:40](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2620.9)
Logische Form: "Alle A sind B. Alle B sind C. Also alle A sind C." [00:43:44](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2624.1)
**Aussagenlogik (Moderne Logik):** [00:44:21](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2661.7)
Typischer Schluss: "Hans ist Student oder Dozent. Hans ist nicht Student. Also Hans ist Dozent." [00:44:31](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2671.2)
Logische Form (Beispielnotation): "P v Q. ¬P. Also Q." [00:44:48](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2688.2)
P und Q sind Platzhalter für Aussagen (z.B. P = "Hans ist Student", Q = "Hans ist Dozent"). [00:45:09](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2709.4)
Symbole wie "v" (oder) und "¬" (nicht) sind Abkürzungen für logische Operatoren. [00:45:27](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2727.6)
Diese Symbole sind Konventionen und müssen gelernt werden. [00:45:37](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2737.9)
Es gibt weitere Symbole (z.B. für "und", "wenn-dann"), deren genaue Bedeutung in Logikbüchern erklärt wird. [00:46:50](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2810.8)

---

Stichworte | Fragen

Was ist der Unterschied zwischen logischer Folgerung und logischer Wahrheit? [00:00:48](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=48.6)
Wie funktioniert der "Wahrheitstransfer" bei logischen Schlüssen? [00:02:04](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=124.5)
Warum ist der Begriff "Logik" historisch so vieldeutig? [00:05:23](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=323.9)
Wer hat den Begriff "formale Logik" eingeführt und warum? [00:06:55](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=415.7)
Warum sind Jahreszahlen in der Philosophie wichtig? [00:07:11](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=431.1)
Was sind die Hauptmerkmale der aristotelischen Syllogistik? [00:09:36](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=576.1)
Was ist eine Existenzpräsupposition und welche Rolle spielt sie im Unterschied zwischen klassischer und moderner Logik? [00:23:22](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1402.1)
Warum ist der formale Teil der modernen Logik ein Teil der Mathematik? [00:29:41](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1781.7)
Warum ist das Verständnis der logischen Form so entscheidend für die Logik? [00:32:36](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=1956.3)
Wie werden logische Formen mittels Platzhaltern und Formeln dargestellt? [00:35:46](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2146.4)
Was sind die grundlegenden Elemente der Aussagenlogik und wie unterscheiden sie sich von der Syllogistik? [00:44:21](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2661.7)
Wie kann man die scheinbar "hässlichen" Formeln der modernen Logik verstehen? [00:44:53](https://youtubetotranscript.com/transcript?v=Z73xpBGGYtw&t=2693.5)

Charting method

Concept Map